L'origine de la race remonte à la région d'Élis, dans le nord-ouest du Péloponnèse. Dès le IVe siècle av. J.-C., cette région était célèbre pour ses élevages de chevaux.

L'Andravida est considéré comme le descendant des anciens chevaux de guerre utilisés par les Grecs. L'historien Xénophon mentionnait déjà la qualité des chevaux d'Élis, louant leur force et leur tempérament. Ces chevaux étaient d'ailleurs les stars des épreuves équestres des Jeux Olympiques antiques, qui se déroulaient à proximité, à Olympie.

Le tournant majeur dans l'évolution morphologique du cheval Andravida se situe au XIIIe siècle, durant la période de la Principauté d'Achaïe. Les chevaliers francs et les croisés (notamment sous la famille de Villehardouin) s'installèrent dans la région et importèrent des chevaux de guerre lourds d'Europe de l'Ouest.

Ces destriers lourds (ancêtres de certaines races de trait françaises et allemandes) furent croisés avec les chevaux locaux d'Élis. Ce métissage a radicalement modifié la silhouette de la race, lui conférant une taille et une puissance musculaire inédites en Grèce, créant ainsi un « cheval de guerre » capable de porter un chevalier en armure tout en conservant l'agilité des souches méditerranéennes.

Durant l'occupation ottomane, la race Andravida a continué d'être sélectionnée pour ses capacités de transport. Les autorités turques appréciaient ce cheval pour la cavalerie lourde et le transport de matériel militaire à travers le Péloponnèse.

Des apports de sang Arabe ont été sporadiquement introduits à cette époque pour affiner légèrement la tête et améliorer l'endurance, sans pour autant sacrifier la puissance de la charpente.

Au début du XXe siècle, le cheval Andravida est devenu le principal partenaire des agriculteurs de la plaine d'Élis. Il était surnommé le « cheval de labour » par excellence en raison de sa force de traction.

Cependant, comme pour beaucoup de races de travail, la mécanisation des années 1950 et 1960 a failli lui être fatale. Les effectifs ont chuté de manière dramatique, les tracteurs remplaçant les chevaux dans les champs. Dans les années 1990, la race était considérée comme étant au bord de l'extinction totale, avec seulement quelques dizaines d'individus subsistant dans des fermes isolées.

Le salut est venu d'un effort conjoint entre les éleveurs locaux et les autorités vétérinaires grecques. Un centre d'élevage et de reproduction a été établi à Andravida pour recenser les derniers spécimens répondant aux standards historiques. Un étalon nommé Kastoras est souvent cité comme l'un des sauveurs de la lignée moderne.

En 1995, un stud-book officiel a été mis en place pour protéger la pureté de la race. Aujourd'hui, bien que les effectifs restent modestes, le cheval Andravida est célébré chaque année lors de la foire équestre d'Andravida, une tradition qui perdure depuis des siècles.