Haie
Obstacle utilisé sur les champs de courses et formé d'arbustes.
Hanches en dedans
Hanches en dedans ou encore appelé tête au mur. Le cheval se déplace en appuyer tête vers le mur, croupe en dedans sur une piste intérieure, avec un angle de 30 à 45 degré. Elles se pratiquent aussi sur le cercle (cercle de deux pistes hanches en dedans).
Hanches en dehors
Encore appelé croupe au mur. Le cheval se déplace en appuyer, croupe au mur, épaules en dedans mais incurvé du coté où il va avec un angle de 30 à 45°. Elles se pratiquent aussi sur le cercle (cercle de deux pistes hanches en dehors) .
Handicap
Course où les concurrents reçoivent des poids différents (courses de galop) ou doivent effectuer un parcours complémentaire (courses de trot) aux fins d'égaliser les chances.
Haras
Établissement où sont entretenus les étalons et où l'on organise la monte des juments. Dans un élevage, ensemble des chevaux et du personnel technique.
Haridelle
Mauvais cheval maigre
Harmonie
Est harmonieux le cheval qui, quelles que soient ses qualités physiques, dégage une impression de facilité, de relaxation, d'énergie et d'équilibre.
Harnachement
Action de harnacher ou ensemble des harnais appliqués à un cheval.
Harnais
Équipement du cheval.
Harper
Boiterie caractérisée par une flexion brusque et spasmodique du jarret.
Haut sur jambes
Se dit d'un cheval aux jambes très longues, on dit également « Haut monté ».
Haute école
Correspond à une école qui pratique des airs de manèges dans les allures relevées, sur un cheval rassemblé.
Hennissement
Cri spécifique du cheval.
Hippiatrie
Médecine des chevaux.
Hippique
Qui a rapport au cheval.
Hippisme
En général, ensemble des courses, on dit aussi sports hippiques.
Hippologie
Ensemble des connaissances concernant le cheval.
Hippophagie
Action du manger du cheval.
Hippotechnie
Science de l'élevage et du dressage des chevaux.
Hippothérapie
Thérapeutique utilisant l'équitation pour la rééducation des handicapées.
Hippotourisme
Tourisme utilisant des chevaux montés ou attelés.
Homme de cheval
Personne qui connait et pratique les chevaux.
Hongre
Cheval mâle castré.
Hors d'âge
Se dit d'un cheval de plus de quinze ans, dont la chronologie dentaire est devenue incertaine.