Descendant des premiers chevaux amenés à Saint Domingue, en République Dominicaine, par Christophe Colomb lors de son expédition au cours de l'année 1493 et qui sont arrivés à Cuba en 1511, avec le débarquement de Diego Velázquez, le Paso Cubain, qui s'est, au fil des années, construit avec la sélection naturelle, est une race qui s'est reproduite loin des divers croisements dont la plupart des chevaux ont été l'objet.

Au cours de son évolution, des chevaux espagnols, des Criollos, importés des États Unis, et des Pasos ont été ajoutés au capital génétique de la race, afin d'affiner son modèle. La Paso Cubain à la réputation d'être si confortable, grâce notamment à son allure « Marcha fina y Gualdrapeada », qu'il peut être monté sans problème par un cavalier débutant.

Le niveau de menace du Paso Cubain, qui est une race locale, n'est pas connu. Certains indiquent qu'il aurait un petit effectif, cela expliquerait les mesures de conservation mis en place pour lui.