Petit cheval de montagne de type Criollo, le Poney Pun est une race locale qui est retourné à la vie sauvage après avoir été abandonné à la suite des importations en provenance de l'Espagne.

Il serait originaire des alentours de la ville de Puno, d'où son nom, située sur les rives du lac Titicaca au Pérou, à plus de 400 kilomètres de la frontière avec le Chili, pays où il évolue de nos jours.