Un premier registre « United Quarab » a été créé, en 1984, pour enregistrer le fruit du croisement entre un Arabe et un Quarter Horse. Ensuite, le « Painted Quarab Index » a été ajouté en 1989, pour enregistrer les chevaux ayant un père ou une mère Paint Horse. Toutefois ce Stud-book, qui était privé, a changé de gestionnaire, et finalement à cessé de fonctionner.

C'est en 1999, que l'« International Quarad Horse Association » (IQHA), a été fondée par Lisa Striegle, qui a choisi de conserver les directives originales établies par le « United Quarab Registry » en 1984. Ce nouveau Stud-book a très vite suscité l'intérêt des propriétaires désireux d'enregistrer leurs chevaux Arabe et Quarter Horse, ou Paint Horse. En effet, jusqu'à cette date, il devait se contenter de les enregistrer dans le registre Arabe avec seulement une « moitié » du pedigree, alors que désormais, toute l'ascendance était prise en compte.

La sélection reste stricte, seuls les chevaux dont les parents sont Arabe, Quarter Horse ou Paint Horse peuvent être enregistrés dans le Stud-book, et toute influence d'une autre race est interdite. De plus, les reproducteurs doivent être inscrits dans leur propre registre pour que leur descendant soit reconnu comme un Quarab.

Depuis la création de l'IQHA, la popularité du Quarab s'est propagée, et à produit de nouvelles générations avec des caractéristiques exceptionnelles. Désormais, le registre a pris des proportions internationales, en incluant l'Alaska, l'Allemagne et les Pays-Bas.