Constituant les restes d'une population de chevaux sauvages indigènes du sud de la péninsule ibérique au Portugal, le Sorraïa est une race qui a survécu dans des basses terres de la Rivière Sorraïa, d'où il tire son nom, jusqu'au début des années 1900. Il a été découvert par le Docteur Ruy d'Andrade, un expert en chevaux en 1920, et lui doit aujourd'hui sa préservation.

En effet, tous les individus de la race sont les descendants d'une dizaine de sujets qu'il possédait dans les années 1930. De ce fait, la race a une consanguinité incroyablement élevée, d'autant qu'elle a été intensifiée inutilement au fil du temps.

Selon les études du Docteur Ruy d'Andrade, la Sorraïa serait le descendant primitif et direct d'un cheval sauvage du sud de la péninsule ibérique, et probablement l'ancêtre de l'Andalou et du Lusitanien. Cette théorie est contestée, mais aucune preuve n'est apportée pour justifier la désapprobation dont elle est l'objet. Par ailleurs, le Sorraïa est fréquemment défini comme apparenté au Garrano, une race de poneys indigènes du nord du Portugal, alors qu'il s'agit d'un cheval complètement différent.

Composé de petits chevaux dont les analyses ont révélé sa relation étroite avec le Tarpan, la race a un destin très incertain, si l'on considère son effectif au recensement de 2019, qui était de 170 individus réparti auprès de propriétaires privés ou placé dans une réserve naturelle.