Originaire du district Fédéral du Caucase du Nord en Russie, le Tersk, nommé « Terskaya » en russe, est une race qui remonte au XIXème siècle. Développé de 1921 à 1940, sous l'égide du maréchal Semion Boudienny, qui est le créateur de la race du même nom, le « Boudienny », il est le descendant de l'Arabe Strelet, qui était au bord de l'extinction après la Première Guerre mondiale, de 1914 à 1918. C'est d'ailleurs pour sauver cette dernière race qu'il a initialement vu le jour.

Issu du Kabardin, de l'Arabe, du Don et bien entendu de l'Arabe Strelet, le Tersk a ensuite été croisé avec l'Arabe Shagya et le Koheilan, une des lignées de l'Arabe, et plus récemment avec le Trakehner. Dans une moindre mesure, il a subit l'influence du Karachai et du Gidran.

Afin de préserver la lignée de type Strelet, des mesures de conservation du Tersk, ont été mises en place à partir de 1927, en croisant des les sujets d'une même famille. Un an plus tard, il va être reconnu comme une race à part entière en 1948.

Ce cheval de toute beauté et unique en son genre, qui mériterait plus d'attention, va recevoir en 1949, le prix Staline, et le 14 juin 1949, les haras de Tersk et de Stavropol reçoivent l'ordre du « Drapeau rouge du Travail » le 14 juin 1949.

Reconnu comme étant à risque et rare en 2002, le Tersk avait un effectif de 1198 individus selon une estimation de 1990 effectuée en Russie, une dizaine d'année plus tard, seulement 710 individus ont été recensés.