Cheval léger bien adapté aux conditions des déserts, l'Adaev, ou Adaï, nommé Адаевская лошадь en russe, a longtemps été considéré comme un variété du Kazakh, et a été influencée par le Turkmène, puis plus tard par le Pur Sang et le Trotteur Orlov.

Depuis novembre 2023, il a été officiellement reconnu comme une race de chevaux à part entière, et à pris le nom d'« Adaï ».

Pendant longtemps, il a été sujets à des croisements équivoques, qui ont presque provoqué son extinction, du fait du manque de pureté du cheptel.

C'est pour cette raison qu'à la fin du XXème siècle, un plan d'élevage, a été mis en place dans la région de Guryev, dans le but d'améliorer la qualité du cheptel, mais aussi pour augmenter sa taille et sa fertilité.

En 2011, des milliers de chevaux de la race ont été contrôlés dans la Péninsule de Manguistaou. Une fois la sélection faîtes, des tests ont été mis en place. Les chevaux choisis devaient parcourir 90 kilomètres en pleine journée, et tous les 15 kilomètres, un jury et des vétérinaires les ont examinés, plus particulièrement la pression sanguine, le pouls et le degré de transpiration.

Selon le dernier recensement de l'année 1990, l'effectif de l'Adaev était de 28949 chevaux, dont 772 étalons et 12772 juments, avec seulement 44 juments pures.

Les choses ont bien changés, alors qu'il était fortement menacé, l'Adaev est considéré comme l'une des deux races de chevaux les plus répandues du Kazakhstan en 2006.