L'élevage de l'Abstang est encadré par des règles précises pour garantir la qualité de la race.

L'International Abstang Registry, fondé en 1994 aux États-Unis par Michele Brown, est l'organisme officiel de référence.

Pour être enregistré comme Abstang, un cheval doit impérativement être issu d'un croisement direct entre un Mustang et un Arabe enregistré, ou de deux parents eux-mêmes déjà enregistrés comme Abstangs.

Contrairement à d'autres registres qui privilégient la beauté pure, l'élevage de l'Abstang se concentre sur la performance et la santé.

Les éleveurs cherchent à « adoucir » le tempérament parfois sauvage du Mustang par la sociabilité de l'Arabe, tout en « renforçant » la constitution de l'Arabe par la robustesse du Mustang.

L'élevage reste principalement concentré aux États-Unis, notamment dans les États de l'Ouest (Utah, Nevada, Wyoming) où les populations de Mustangs sont présentes.

Il commence toutefois à susciter l'intérêt de cavaliers d'endurance en Europe qui recherchent des chevaux plus solides pour les compétitions de haut niveau.

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